javascript: actualice una sección div en html cada x segundos

Estoy tratando de obtener una parte del código html para actualizar cada x segundos de la siguiente manera:

<script>
 $(document).ready(function(){
  setInterval(function(){
   $("#here").load(window.location.href + " #here" );
  }, 3000);
 });
</script>

<div id="here">[get_email]</div>

Dónde [get_email] es un código corto:

function mm_get_current_user_email(){
 global $current_user;
 get_currentuserinfo();

 $email = $current_user->user_email; 

 return $email;
} 
add_shortcode( 'get_email', 'mm_get_current_user_email');

El problema es que el valor no se actualiza cada x segundos (establecido en 3 segundos aquí), ¿qué estoy haciendo mal?