Una transferencia de dominio no suele tardar tanto. En mi experiencia, normalmente se hace en unas pocas horas. Me resultaría extraño si ese no fuera tu caso, pero no sé desde dónde o hacia dónde estás transfiriendo el dominio. Debe dirigir cualquier pregunta sobre esto a los proveedores de hosting involucrados; Desafortunadamente, no podemos ayudarte con eso aquí en WordPress.
Sin embargo, el hecho de que su backend no esté funcionando en absoluto no tiene necesariamente que ver con la transferencia, porque los proveedores de alojamiento generalmente no desconectan ninguna parte del sitio web durante este proceso. Pero también tendrías que comunicarte con el equipo de soporte de tu proveedor de hosting al respecto.
La única posibilidad que explicaría esto en el lado de WordPress sería si hubiera enmascarado (es decir, cambiado) la URL de su backend. Pero también necesitarías saber cuál es la URL correcta. Configura algo como esto usando un complemento de seguridad, por ejemplo. Si está utilizando uno y ya no sabe cuál es la URL, la única forma de resolverlo es eliminar el complemento de seguridad en cuestión a través de FTP. Sin embargo, sólo el equipo de soporte de su proveedor de alojamiento puede indicarle cómo conectarse a través de FTP.