php: muestra contenido específico en el producto dependiendo de si tiene una etiqueta específica en su matriz de etiquetas

Tengo una función que reemplaza el botón Agregar al carrito y agrega contenido específico en productos descargables. Hay dos tipos de productos descargables; ‘Muestras Gratis’ y ‘Recetas de Actividad’. Estas palabras clave se agregan como etiquetas de productos y se utilizan para determinar cuál es qué al consultar el producto descargable. Lo que suena bastante simple, pero mi problema es que cuando agrega más de una etiqueta a un producto descargable, mi código a continuación no detecta la etiqueta que necesito y luego muestra el código relevante.

Al imprimir el valor de la variable $product_tag = nullasí que esto me dice que algo anda mal con $product_tag = get_term($tag)->name;pero no puedo entender qué debe ser o incluso si ese es el problema.

Entonces, mi pregunta es cómo muestro contenido específico en productos descargables dependiendo de si tiene una etiqueta específica en su conjunto de etiquetas.

global $product;
if ( $product->is_downloadable('yes') ) {
    if ( $product->get_price() > 0 ) {
        do_action( 'woocommerce_' . $product->get_type() . '_add_to_cart' );
    } else {
        $downloads = $product->get_downloads();

            $tags = $product->tag_ids;
            foreach($tags as $tag) {
               $product_tag = get_term($tag)->name;
            }

        foreach( $downloads as $key => $download ) {

            if ($product_tag == 'Activity Recipes') {
                echo '
                    <h4>Step 1</h4>
                    
                    <a href="' . esc_url( $download['file'] ) . '" target="blank" class="btn btn-secondary ">Download FREE template</a>

                    <hr />

                    <h4>Step 2 (Optional)</h4>
                    <p>Choose your products below as needed to help bring the activity to life:</p>

                    <a class="btn btn-secondary" href="#details">Choose products</a>
                ';
            } else if ($product_tag == 'Free Samples') {
                echo '<p class="download-link"><a href="' . esc_url( $download['file'] ) . '" target="blank" class="btn btn-secondary ">Download FREE ' . $download['name'] . '</a></p>';
            }


        }

    }
} else {
    do_action( 'woocommerce_' . $product->get_type() . '_add_to_cart' );
}