php – Filtrado de objetos usando una entrada de cadena desde la barra de búsqueda

Estoy tratando de hacer una función de filtro/búsqueda para elementos de 1 página solamente, hasta ahora he probado muchos métodos diferentes y ninguno funcionó correctamente. Tuve la idea de buscar una cadena en toda la página, las partes comentadas son mis intentos de hacer que funcione, lamentablemente no tuve suerte hasta el momento. Probé array_search, pero este es un objeto por lo que entiendo, tampoco tuve suerte con strpos.

Lo que estoy tratando de hacer:

WP_User Object ( 
    [data] => stdClass Object ( 
        [ID] => 68 
        [user_login] => name 
        [user_pass] =>  
        [user_nicename] => name-nicename 
        [user_email] => name@mail.com 
        [user_url] =>asdf 
        [user_registered] => 2019 
        [user_activation_key] => 
        [user_status] => 0 
        [display_name] => KAROLIS DEDELE 
    ) 
    [ID] => 68 
    [caps] => Array ( [asdf] => 1 ) 
    [cap_key] => wp_capabilities 
    [roles] => Array ( [0] => ) 
    [allcaps] => Array ( 
        [edit_posts] => 1 
        [level_0] => 1 
        [read_private_events] => 1 
        [read_private_locations] => 1 
        [] => 1 
    ) 
    [filter] => 
    [site_id:WP_User:private] => 1 
)

estoy tratando de conseguir el [display_name] => KAROLIS DEDELE parte.

aquí está el código que saca todas las partes de la publicación. $str es el texto que ingresa en la barra de búsqueda en la página. Otros elementos parecen explicarse por sí mismos.

$elements_list=array();

foreach($users as $user) {
    $show_user=0;
    //display_name => name surname
    if ($_GET) {
        if (isset($_GET[$user->roles[0]])) $show_user=1;
    } else $show_user=1;
    if ($show_user==1) {
        array_push($elements_list,array($user,0));
    }
    /*
    if ($user->$display_name == $str) {
        echo 'it works';
    else 'Sorry that user does not exist';
    }
    */
    //$display_names=array_search('display_name', $str);
    print_r($user);
    $organisation = get_user_meta($user->ID,$mv_org_name,true);
    if ($_GET) {
        if (!isset($_GET['organization'])) $set_organization=0;
    }
    if ($organisation!='' && $set_organization==1) {
        array_push($elements_list,array($user,1));
    }
    /*
    foreach ($user as $display_name) {
        $found=0;
        if($display_name == $str){
            $show_user=1;
            $found=1;
            if($found==1){
                echo $str,' found ';
            }
            //print_r($display_name);
        }
        else {
            $show_user=0;
            echo ' nerasta ';
            //print_r($str);
        }
    }
    */

Por favor, hágame saber lo que estoy haciendo mal, o tal vez las funciones que estoy usando son incorrectas