Si es un archivo html, es seguro asumir que no será parte de WordPress, por lo que si esa ruta es como sugiere, estaría en la raíz de la estructura de su archivo.
Accede a través de tu hosting o FTP.
No tengo ningún acceso desde el panel de WordPress para acceder a la página antigua en particular
Esto se debe a que esas páginas antiguas se crearon fuera de WordPress. Y es muy probable que sean… archivos estáticos en su directorio de alojamiento (a diferencia de las páginas dinámicas de WordPress almacenadas en la base de datos).
Así que lo harías normalmente Utilice el Administrador de archivos en el panel de control de su proveedor de alojamiento o FTP para encontrar estos archivos (por ejemplo, new-clinix.html) y eliminarlos.
Si no tienes acceso al panel de control de hosting (o prefieres trabajar desde el panel de WordPress), hay un par de complementos del Administrador de archivos de WordPress que puedes instalar para explorar tu servidor de hosting y localizar y eliminar los archivos en cuestión. Consulta: https://wordpress.org/plugins/wp-file-manager/
Y en el caso improbable de que esas páginas antiguas se hubieran creado con otro software CMS, entonces necesitarías encontrar y eliminar todos los archivos y carpetas de ese software para deshacerse de todas sus páginas.
¡Buena suerte!